UNIDAD 3

UNIDAD 3

TRABAJO Y ENERGIA

Definicion:
El trabajo ΔW realizada por un fuerza F que actua sobre un objeto, cuando el objeto se mueve a traves de un desplazamiento pequeño Δs es:

ΔW =Fs Δs

Fs= componente de la fuerza en direccion del desplazamiento
Nota: El trabajo es una cantidad escalar


Trabajo= Fuerza * Distancia

ΔW= Fs Δs
Si existe un angulo de aplicacion de la fuerza
ΔW=(F cos θ) Δs

Fs= F cos θ
θ= angulo entre F y Δ

otra expresion
Producto vectorial

Δ . B= Δ B cos θ


y entonces
ΔW= F. Δs = (F cos θ) ( Δs)

un ejemplo con notacion vectorial
F= Fxi + Fyj

una fuerza F que se expresa con F=Fxi + Fyj luego un objeto a traves de un desplazamiento
Δs=Δsxi +Δsyj. Encuentre el trabajo realizado:


ΔW= F Δs
F=Fxi + Fyj
Δs=Δsxi +Δsyj

ΔW=(Fxi + Fyj) (Δsxi +Δsyj)

=Fxi.Δsxi+ Fyj.Δsyj
=FxΔsxii+ FyΔsyjj

Nota en este caso no aplica:
i.i= i
j.j= j

es correcto. Definicion
i.i= cos 0= 1
j.j= cos 0 = 1
i.j= j.i = cos 90 = 0

ΔW=FxΔsx+ FyΔsy
esto se usa para el trabajo en R3
F= Fxi + Fyj + Fzk
Δs=Δsxi +Δsyj +Δszk

F.Δs = FxΔsxii+ FyΔsyjj+FzΔszkk


caso especifico de estudio

Procesos de ingravidez
diagrama de un elevador


el diagrama de un cuerpo libre muestra las fuerzas que actuan sobre el objeto en este caso el elevador solo existen dos fuerzas la atraccion de la gravedad del peso de objeto y la tension de la cuerda para el caso del elevador la tension es igual al peso aparente del objeto

Caso 1: elevador en reposo
caso 2: elevador con velocidad constante
caso3 : elevador acelerado hacia arriba
caso 4: elevador acelerado haci abajo

caso 1:
a=0
T=W del elevador
peso aparente= gravedad sobre el peso del elevador


caso 2:
a= du/dt
a=0 por lo tanto V= constante
peso aparente= gravedad/peso


caso 3:
la segunda ley de Newton se expresa como

T-W= ma
peso aparente= T=W-ma
peso aparente del objeto en movimiento es menor que el peso aparente en reposo

PESO E INGRAVIDEZ

Ingravidez: ausencia de gravedad

Caso clasico: las naves espaciales


masa de un transbordador = 1500 toneladas = 1.5*10⁶

masa de la Tierra 5.98*10<sup>24

G=9.8 m/s</sup>

Fuerza de atraccion gravitacional

F= G M1 M2/R

F= 9.8 m/s