MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO

En el contexto de la mecánica el movimiento de aceleración nos expresa un cambio constante, es decir con los mismos valores del intervalo de la variación de la velocidad con respecto a la variación del tiempo; existe un conjunto de 5 ecuaciones que engloban todas las definiciones de aceleración y velocidad.

a)x=Vt distancia velocidad* tiempo

b) V=Vo + at velocidad final = velocidad inicial + aceleración * tiempo

c) V= 1/2(Vo-Vf) velocidad promedio = velocidad final + velocidad inicial

d) V2 -V02 =2ax velocidad final2 - velocidad inicicial2 = 2(aceleración*distancia)

e)X=V0t + 1/2at2 distancia = velocidad inicial*tiempo+1/2 aceleración*tiempo

Una piedra es lanzada verticalmente haca arriba desde el suelo con una velocidad inicial de 128 pies/seg. Si la unica fuerza que se considera es la atribuida a la aceleracion de la gravedad determinar
a)cuanto tardara la piedra en chocar contra el suelo
b)la velocidad con la cual chocara en el suelo
c)a que altura se elevara la piedra en su ascenso.


Consideraciones iniciales
sea T segundos el tiempo que ha transcurrido desde que la piedra fue lanzada
S pies distancia de la piedra desde el suelo a los T segundos
|V| pies/seg magnitud de la velocidad de la piedra a los T segundos
la aceleracion es debida ala gravedad tiene un valor constante -32 pie/ seg
la aceleracion se expresara como dv/dt=-32
entonces:
dv/dt=-32
dv=-32dt
∫ dv=∫ -32dt
∫ dv=-32∫ dt
v=-32T +C1

por lo tanto V= -31 + 128
V= ds/dt
-32t + 128 = ds/dt
ds= (-32+128)dt
s=(-32+128) t + c
s = (-16t^2 +128t + c1)
s=0
t=0
C1=0
s= -16t^2+128t+0
sustituyendo 0=-16t(t-8)
donde t=0
t = 8s ( alapiedra le toma 8s llegar al suelo)

para obetener V

V = -32 + 128
t= 8seg
V = -32(8) + 128
V = -128
lVl= 128

para determinar s
calculamos V = 0
t=4
cuando V=0
S = -16t^2 + 128t
S= -16(4) + 128(4)
s= -256+128= l-128l = 128